Ejercicio 1. Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas:
a) $\log(\sqrt{3x})+4+\dfrac 1 2\log(5x+1)=1+\log(3)$
b) $\log(3)+(x^2-4x-1) \log(3)=\log\left (\dfrac 1 9\right )$
c) $3\log(x)-\log(32)=\log\left (\dfrac x 2\right )$
d) $2\log(5x-3)+2\log(2x+3)=2$
e) $\log(x)-\log(36)=3$
f) $\log(\sqrt x)-\log(\sqrt 5)=\dfrac 1 2$
g) $\log(3x+1)-\log(2x-3)=1-\log(5)$
h) $\log\left ((2x+1)^2\right )+\log\left ((3x-4)^2\right )=2$
i) $\log\left (\sqrt{3x+10}\right )-\log\left (\sqrt{x+2}\right )=1-\log(5)$
j) $\dfrac{\log(16-x^2)}{\log(3x-4)}=2$
Ejercicio 2. Calcula, en cada caso, el valor de $x\in \mathbb R$:
a) $2500=2000\cdot 1,05^x$
b) $20=\log_x(5)+15$
c) $2\cdot 10^6=x^{12}$
d) $3\cdot 10^{-5}=2^{-50x}$
e) $\log_x(5)+1=\log_x(2)$